GUÍA 2. NOTACIÓN CIENTÍFICA Y UNIDADES DE LONGITUD

PUNTO DE LLEGADA

Realizo mediciones con instrumentos y equipos adecuados a las características y magnitudes de los objetos y las expreso en las unidades correspondientes.

ACTIVIDADES DE PUNTO DE PARTIDA

Alguna vez te haz preguntado:

1.    ¿Cómo hacían los cavernícolas para decir cuanta distancia había entre su cueva y la de su vecino?

2.    ¿Los hombres de la edad de piedra como pesaban la carne o las verduras suponiendo que querían vender o intercambiar alimentos y no salir ser estafados?

Responde las preguntas anteriores desde tu percepción y conocimientos.

3.    Utiliza un metro para responder las siguientes preguntas:

a. ¿Cuál es tu estatura en metros?

b. ¿Cuál es tu estatura en centímetros?

c. ¿Por qué si estas midiendo la misma estatura, los números son diferentes?

INVESTIGACIÓN

1.       Realice lectura del documento Anexo 1. Notación científica y en la parte de atrás de tu cuaderno (en el diccionario de física), define que es notación científica y escribe por lo menos un ejemplo.

2.       Lee el anexo 2. ¿que relación tiene esta lectura con la respuesta a las dos primeras preguntas en el punto de partida? ¿Te parece que el hombre ha realizado muchos avances?

3.       En la parte de atrás de tu cuaderno, define, los términos 10 que están subrayados en el anexo 2, ya sea con lo que entendiste del documento o buscando en el diccionario.

4.       Dibuja los diferentes instrumentos de medida y la escala métrica en la parte de atrás de tu cuaderno.

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ANEXOS

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ANEXO 1. NOTACIÓN CIENTÍFICA

Si fuera nuevamente a empezar mis estudios, segui­ría el consejo de Platón y comenzaría con las Mate­máticas.

GALILEO GALILEI

Algunas de las magnitudes que son de interés para la Física, se representan con números muy grandes o muy pequeños; así, por ejemplo, la edad del univer­so es de cuatro mil millones de años, mientras que el tiempo que tarda un electrón en alcanzar la pantalla del televisor es una diezmillonésima de segundo; surge entonces la necesidad de escribir estos núme­ros en una forma sencilla que no tenga tantas cifras y ahorre tiempo y espacio. El sabio griego Arquímedes, descubrió en el siglo III antes de nuestra era, una forma sencilla y compacta de representar números muy grandes o muy pequeños que es en esencia la que se usa en la actualidad. Para entender el método, recordemos que las potencias de 10 se pueden representar así:

1 = 10⁰                           0.1 = 10^-1

10=10¹                           0.01 = 10^-2

100 = 10²                       0.001 = 10^-3

1000 = 10³                     0.0001 = 10^-4

10 000 = 10⁴                  0.00001 = 10^-5

100 000 = 10⁵                0.000001 = 10^-6

Veamos cómo se expresa un número en notación científica:

El número 8000 puede escribirse como 8x 1000que de acuerdo con lo anterior se representa como 8 x 10³.Así mismo 0,008 (ocho milésimas) se escribe

₌

Un número está escrito en notación científica cuando se expresa como un número comprendido entre uno y diez, multiplicado por la potencia de diez correspondiente.

Ejemplos. Escribe en notación científica las siguientes longitudes expresadas en metros:

1. El radio de la Tierra 6400000

6400000= 6.4 x 1000000= 6.4 X 10⁶

2. El espesor de un cabello 0.0002

0.0002 =

3. Altura del monte Everest 8640

8640= 8.64 x 1000= 8.64 x 10³

4. Tamaño de una molécula orgánica 0.0000000007

0.0000000007 =

ANEXO 2. LA MEDIDA EN FÍSICA

Introducción histórica. Origen. Antes de que el hombre sintiera la necesidad de llevar una vida sedentaria, surgió en la sociedad pri­mitiva, la obligación de medir. Todo parece indicar que las primeras magnitudes empleadas fueron la longitud y la masa. Para la primera se estableció como unidad de comparación el tamaño de los dedos y la longitud del pie entre otros; para la masa, se compararon las cantidades mediante piedras, gra­nos, conchas, etc. Este tipo de medición era cómodo porque cada persona llevaba consigo su propio patrón de medida. Sin embargo, tenía el inconve­niente que las medidas variaban de un individuo a otro. Este se solucionó al tomar como unidad patrón la palma o el dedo del jefe de la tribu.

Unificación. El primer patrón de medida de longitud lo estableció Enrique I de Inglaterra, quien llamó "yarda" a la distancia entre su nariz y el dedo pulgar. Sin embargo, la verdadera revolución en la metrología se dio en el siglo XVII cuando se crea en Francia la “toesa” que consistía en una barra de hierro con una longitud aproximada de dos metros.  Posteriormente, con la revolución francesa se crea el sistema métrico decimal, lo cual permitió unificar las diferentes unidades, con el empleo de numeración decimal.  Así, los cálculos numéricos fueron mucho más sencillos y fáciles de aprender.

Sistema Internacional de Unidades. En el año de 1960, durante la Décimo primera Conferencia General de Pesas y Medidas, se creó el Sistema Internacional de Unidades (SI), organizado en seis unidades básicas correspondientes a longi­tud, masa, tiempo, corriente eléctrica, temperatura termodinámica e intensidad luminosa. Estas se com­binan según los conceptos y leyes físicas, para formar todas las unidades derivadas que conocere­mos en el transcurso de nuestro estudio de la Física.

En este texto utilizamos fundamentalmente las unidades básicas del Sistema Internacional relativas a longitud, masa y tiempo: el metro, el kilogramo y el segundo.

MAGNITUD	UNIDAD	SÍMBOLO
Longitud	metro	m
Masa	kilogramo	kg
Tiempo	segundo	s

ANEXO 3. MEDIDAS DE LOGITUD

Para medir longitudes se pueden utilizar distintas unidades de medida. La unidad de medida más utilizada es el metro (m). (Unidad patrón por excelencia del sistema métrico decimal)

Se utiliza para medir la altura de un árbol, la longitud de una piscina, la longitud de una habitación, la altura de un edificio...

Esta unidad patrón se encuentra en diferentes instrumentos que nos sirven para medir longitudes, como son:

Si observas  la siguiente imagen te darás cuenta que por un lado dice 1, mientras que en el otro lado son 2 y un poquito más (aproximadamente 2,5).

Esta diferencia se debe a que ambos lados están en diferentes unidades de longitud y hay unidades de longitud más pequeñas o más grande que otras.

UNIDADES DE LONGITUD

Si ves la siguiente escala te das cuenta que si te paras en el escalón  m (metro) al subir un escalón debes dividir por 10 y al bajar un escalón debes multiplicar por 10. De allí nacen, los submúltiplos y los múltiplos.

Escala de unidades de longitud.

UNIDADES MENORES O SUBMÚLTIPLOS: se utilizan para medir objetos pequeños (la longitud de un libro, de una goma, de un alfiler, …).                      Decímetro (dm)   Centímetro (cm) Milímetro (mm)

La relación con el metro es:

1 metro = 10 decímetros (si dividimos el metro en 10 partes iguales, cada parte es un decímetro). ó lo que es lo mismo 1mx 10 pues baje un escalón= 10 dm.

1 metro = 100 centímetros (si dividimos el metro en 100 partes iguales, cada parte es un centímetro).

1 metro = 1.000 milímetros (si dividimos el metro en 1.000 partes iguales, cada parte es un milímetro).

La relación entre ellas es:

1 decímetro = 10 centímetros

1 decímetro = 100 milímetros

1 centímetro = 10 milímetros

PREFIJO	SÍMBOLO	FACTOR DE MULTIPLICACIÓN
Deci	d	10-1 = 0.1
centi	c	10-2 = 0.01
mili	m	10-3 = 0.001
micro	M	10-6= 0.000001
nano	µ	10-9= 0. 000000001
pico	P	10-12 = 0.000000000001
fento	f	10-15 = 0. 000000000000001
Atto	a	10-18=0.000000000000000001

UNIDADES MAYORES QUE EL METRO O MÚLTIPLOS: se utilizan para medir objetos o distancias grandes: la distancia entre 2 ciudades, la longitud de un río, la altura de las nubes, ….

Kilómetro (km)   Hectómetro (hm)   Decámetro (dam).

PREFIJO	SÍMBOLO	FACTOR DE MULTIPLICACIÓN
Deca	D	101 = 10
Hecto	H	102 = 100
Kilo	K	103 = 1000
Mega	M	106 = 1 000 000
Giga	G	109 = 1 000 000 000
Tera	T	1012 = 1 000 000 000 000
Peta	P	1015 = 1 000 000 000 000 000
Exa	E	1018 = 1 000 000 000 000 000 000

La relación con el metro es:

1 kilómetro = 1.000 metros

1 hectómetro = 100 metros

1 decámetro = 10 metros

La relación entre ellas también va de 10 en 10:

1 kilómetro = 10 hectómetros

1 kilómetro = 100 decámetros

1 hectómetro = 10 decámetros

¿Cómo pasar de unidades mayores a unidades menores?

Para pasar de unidades mayores a unidades menores hay que multiplicar por 10 por cada nivel que descendamos en la escalera, así:

Por ejemplo:

·         Para pasar de kilómetros a hectómetros hay que bajar 1 nivel por lo que tenemos que multiplicar: x 10.

·         Para pasar de kilómetros a metros hay que bajar 3 niveles por lo que tenemos que multiplicar: x 10 x 10 x 10, o lo que es lo mismo, hay que multiplicar x 1.000

·         Para pasar de hectómetros a milímetros hay que bajar 5 niveles por lo que tenemos que multiplicar: x 10 x 10 x 10 x 10 x 10, o lo que es lo mismo, hay que multiplicar x 100.000

 Veamos algunos ejemplos numéricos:

·         ¿Cuantos decímetros son 3 kilómetros? 3 x 10.000 = 30.000decímetros

·         ¿Cuantos milímetros son 3 metros? 3 x 1.000 = 3.000 milímetros

·         ¿Cuantos decámetros son 9 kilómetros? 9 x 100 = 900 decámetros

·         ¿Cuantos metros son 12 decámetros? 12 x 10 = 120 metros

 ¿Cómo pasar de unidades menores a unidades mayores?

Para pasar de unidades menores a unidades mayores hay que dividir por 10 por cada nivel que subamos: 

Por ejemplo:

·         Para pasar de metros a hectómetros hay que subir 2 niveles por lo que tenemos que dividir: 10 : 10, o lo que es lo mismo, hay que dividir : 100.

·         Para pasar de centímetros a kilómetros hay que subir 5 niveles por lo que tenemos que dividir : 10 : 10 : 10 : 10 : 10, o lo que es lo mismo hay que dividir : 100.000

·         Para pasar de decímetros a decámetros hay que subir 2 niveles por lo que tenemos que dividir : 10 : 10, o lo que es lo mismo hay que dividir : 100

 Veamos algunos ejemplos numéricos:

·         ¿Cuantos metros son 7.000 milímetros? 7.000 : 1.000 = 7 metros

·         ¿Cuantos kilómetros son 6.000 hectómetros? 6.000 : 10 = 600kilómetros

·         ¿Cuantos metros son 8.000 centímetros? 8.000 : 100 = 80 metros

·         ¿Cuantos hectómetros son 200 decímetros? 200 : 1.000 = 0,2hectómetros

·         ¿Cuantos decímetros son 5.000 milímetros? 5.000 : 100 = 50decímetros

·         ¿Cuantos decámetros son 120 decímetros? 120 : 100 = 1,2decámetros

LAS MEDIDAS DE LONGITUD SE PUEDEN EXPRESAR DE DOS MANERAS:

Expresión incompleja: utiliza una única unidad:

Por ejemplo:   a.  1.500 metros       b. 168 centímetros

Expresión compleja: utiliza más de una unidad:

Por ejemplo: a. 1 kilómetro y 500 metros                                       .                        b.1 metro y 68 centímetros

OTROS SISTEMAS. La mayoría de los países han aceptado el SI como patrón de unidades en el comercio, la industria y la investigación científica. Sin embargo, todavía sub­siste y tiene gran aceptación el sistema CGS (cege­simal) cuyas unidades básicas son: el centímetro, el gramo y el segundo, para longitud, masa y tiempo, respectivamente. Por lo general, las investigaciones científicas se han realizado con estas unidades como patrón.

En el Reino Unido y en las antiguas colonias británicas se utiliza el sistema inglés, cuyas unida­des básicas son: el pie para la longitud, la libra para la masa y el segundo para el tiempo. Que se verán más adelante.

OTROS INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN:

TRANSPORTADOR                                                    PALMER

  

VERNIER